Тимашев Д. А. - Структура групп и алгебр Ли - Полупростые группы и алгебры Ли

0:00:09 1. Критерий Картана 0:12:26 2. Полупростые группы и алгебры Ли 0:14:36 3. Теорема. Алегбра Ли полупроста = является прямой суммой простых некоммутативных алгебр Ли 0:32:08 4. Следствие1. Полупростая алгебра Ли совпадает со своим коммутантом 0:33:06 5. Следствие 2. Любой идеал и любая фактор-алгебра полупростой алгебры Ли тоже является полупростой алгеброй Ли 0:34:26 6. Представления полупростых алгебр Ли. Элемент Казимира 0:52:34 7. Оператор Казимира и его свойства 1:04:58 8. Теорема Вейля 1:32:42 9. Следствие. Любое линейное представление полупростой группы Ли вполне приводимо