ВТА Костин А.Б. Лекция N06

ВТА - Векторный и тензорный анализ. Костин Андрей Борисович. Семестр N03. Криволинейные интегралы 2-го рода: 1) Свойства криволинейных интегралов 2-го рода. Формула Грина: 1) Основные понятия и определения. 2) Формула Грина. Условия независимости криволинейного интеграла 2-го рода от пути интегрирования на плоскости: 1) Основные понятия и определения. 2) Теорема об эквивалентных условиях. 3) Замечание. 00:01:04 - Свойства криволинейных интегралов 2-го рода. 00:18:31 - Физический смысл криволинейных интегралов 1-го и 2-го рода. 00:20:27 - Пример (На вычисление криволинейного интеграла 2-го рода). 00:27:16 - Параграф N03. Формула Грина. 00:27:51 - Условия. 00:28:21 - Определение (Области 1-го и 2-го типа). 00:32:41 - Определение (Простая область). 00:36:21 - Определение (Ориентация границы множества). 00:42:48 - Теорема (Формула Грина). 01:10:43 - Замечание (Формула Грина при других условиях). 01:13:43 - Замечание (Площадь простой области по Формуле Грина). 01:19:10 - Параграф N04. Условия независимости криволинейного интеграла 2-го рода от пути интегрирования на плоскости. 01:21:41 - Несколько слов о векторных и скалярных полях в физике. 01:24:36 - Определение (Односвязное множество на плоскости). 01:29:52 - Теорема (Эквивалентные условия. Критерии потенциальности). 01:37:18 - Первое условие. 01:40:08 - Второе условие. 01:56:13 - Третье условие. 02:01:12 - Четвёртое условие. 02:05:08 - Замечание (Плоское векторное поле, потенциал, критерии потенциальности).