Теоретическая механика. Часть 1

Внимание! Это моё архивное видео! Актуальную информацию ищите на моём telegram-канале: Ссылка на плейлист: В этом видео мы начинаем новый блок, посвященный теоретической механике. Разбираем криволинейные координаты, локальные базисы, векторы скорости в параболических, цилиндрических и сферических системах координат. Рассматриваем задачи на нахождение траекторий, связь между обобщенными координатами и ортами, а также готовимся к переходу к уравнениям Лагранжа. Полезно для студентов физико-математических специальностей и всех, кто интересуется теоретической механикой. Таймкоды: 00:00 - Приветствие и начало нового блока 00:45 - Введение в криволинейные координаты 01:30 - Цилиндрические координаты: определение и связь с декартовыми 03:40 - Орты в цилиндрической системе 05:20 - Обобщенные координаты и базисы 07:50 - Формула для ортов в криволинейных координатах 09:40 - Пример: параболические координаты 12:30 - Вывод выражения для скорости 16:00 - Задача о погоне (заяц и собака) 19:50 - Переход в систему отсчета зайца 22:40 - Решение в полярных координатах 25:30 - Интегрирование и ответ 27:40 - Задача о движении по сфере 29:20 - Сферические координаты и скорость 32:10 - Условие постоянства угла с меридианом 34:50 - Интегрирование и уравнение траектории 38:40 - Итоги: ключевые формулы и переход к Лагранжу