Разбор Статград от 17 декабря Вариант ИН2110201

Всем привет! Сегодня рассмотрим декабрьский Вариант Статграда. Тестирование можно пройти здесь: Если вам задания не видны напишите свою почту от решуегэ в телеграме @pavlovna_ege_bot, и в течение 24 часов тест будет доступен. Бесплатные уроки: Начни бесплатно обучаться в игрошколе, выбери курс и напиши в чат-боте, где хочешь учиться: Задачи с которыми больше всего у вас возникли сложности: №7 Рисунок размером 5×6 дюймов отсканировали с разрешением 128 dpi и использованием 65 536 цветов. Определите размер полученного файла без учёта служебных данных и возможного сжатия. В ответе запишите целое число – размер файла в Кбайтах. №8 Светлана составляет коды из букв своего имени. Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в имени Светлана. Кроме того, одинаковые буквы в коде не должны стоять рядом. Сколько кодов может составить Светлана? №9 В каждой строке электронной таблицы записаны три натуральных числа, задающих длины трёх взаимно перпендикулярных рёбер прямоугольного параллелепипеда. Определите, сколько в таблице троек, для которых у заданного ими параллелепипеда можно так выбрать три грани с общей вершиной, что сумма площадей двух из них будет меньше площади третьей. №10 Определите, сколько раз, включая эпиграфы и названия глав, в тексте произведения А.С. Пушкина «Капитанская дочка» встречается слово «арест» в любом падеже. №15 На числовой прямой даны два отрезка: P = [19; 84] и Q = [4; 51]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого формула (x ε Q) → (¬(x ε P) → ¬((x ε Q) ∧ ¬(x ε A))) тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом значении переменной х). №16 Обозначим остаток от деления натурального числа a на натуральное число b как a mod b. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = F(n – 1) 1, если n больше 0 и при этом n mod 3 = 2; F(n) = F((n – n mod 3)/3), если n больше 0 и при этом n mod 3 меньше 2. Укажите наименьшее возможное n, для которого F(n) = 6. №17 Файл содержит последовательность неотрицательных целых чисел, не превышающих 10 000. Назовём парой два идущих подряд элемента последовательности. Определите количество пар, в которых хотя бы один из двух элементов делится на 3 и хотя бы один из двух элементов меньше среднего арифметического всех чётных элементов последовательности. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, а затем – максимальную сумму элементов таких пар. Например, в последовательности (3 8 9 4) есть две подходящие пары: (3 8) и (9 4), в ответе для этой последовательности надо записать числа 2 и 13. №24 Текстовый файл содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых нет ни одной буквы A и при этом не менее трёх букв E. №25 Пусть M (N) – сумма двух наибольших различных натуральных делителей натурального числа N, не считая самого числа. Если у числа N меньше двух таких делителей, то M (N) считается равным 0. Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 10 000 000, для которых 0 меньше M (N) меньше 10 000. В ответе запишите найденные значения M (N) в порядке возрастания соответствующих им чисел N. №26 Во многих компьютерных системах текущее время хранится в формате «UNIX-время» – количестве секунд от начала суток 1 января 1970 года. В одной компьютерной системе проводили исследование загруженности. Для этого в течение месяца с момента UNIX-времени 1633046400 фиксировали и заносили в базу данных моменты старта и финиша всех процессов, действовавших в этой системе. Вам необходимо определить, какое наибольшее количество процессов выполнялось в системе одновременно на неделе, начавшейся в момент UNIX-времени 1633305600, и в течение какого суммарного времени (в секундах) выполнялось такое наибольшее количество процессов. №27 Дана последовательность целых чисел. Необходимо найти максимально возможную сумму её непрерывной подпоследовательности, в которой количество положительных чётных элементов кратно k = 30.