СТАТГРАД по математике | Вариант МА2410111 от 2 октября 2024 | ЕГЭ профиль | Разбор на 100 баллов

🔥 Набираем 100 баллов на первом в этом учебном году диагностическом варианте СтатГрада за 79 минут🔥 ⭐ ПОДПИСАТЬСЯ - @EvilKotikSchool?sub_confirmation=1 ⭐Хотите заниматься со мной - пишите в telegram и vk: 😼 Паблик в VK - 😼 Мой Telegram: - ⭐Поддержать канал: (Альфа-Банк) 2200 1523 5413 2865 0:00 Начало 2:10 Задание 1 (планиметрия ) В равнобедренном треугольнике ABC угол C равен 150° ... Найдите площадь этого треугольника. 2:55 Задание 2 (векторы ) Даны векторы a (10; 5) и b (−7; 5 ) . Найдите скалярное произведение a⋅b 3:54 Задание 3 (стереометрия ) Диагональ куба равна корень из 300 . Найдите его объём. 4:30 Задание 4 (простая вероятность ) Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,81. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 19 включительно. 5:05 Задание 5 (сложная вероятность ) Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза. 5:35 Задание 6 (уравнение ) Найдите корень уравнения (x-13)^2=-52x 6:06 Задание 7 (выражение ) 6:35 Задание 8 (графики производных и функций ) На рисунке изображён график функции y=f(x) , определённой на интервале (−2;12 ). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна. 8:05 Задание 9 (формулы ) Груз массой 0,15 кг колеблется на пружине. Его скорость v меняется по закону... 9:20 Задание 10 (текстовая задача ) Моторная лодка в 11:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 15 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите скорость течения реки (в км/ч), если известно, что собственная скорость лодки равна 9 км/ч. 12:08 Задание 11 (графики ) На рисунке изображён график функции f (x) = kx b . Найдите значение f (−9) . 14:06 Задание 12 (производные ) Найдите наибольшее значение функции... 16:53 Задание 13 (тригонометрическое уравнение ) 22:45 Задание 15 (неравенство ) 29:40 Задание 16 (экономическая задача ) В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 10 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга. Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма платежей после полного погашения кредита на 27 320 рублей больше суммы, взятой в кредит? 36:22 Задание 17 (планиметрия) Две окружности касаются внутренним образом в точке C . Вершины A и B равнобедренного прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая AC вторично пересекает бóльшую окружность в точке E , а прямая BC вторично пересекает меньшую окружность в точке D . а) Докажите, что прямые AD и BE параллельны. б) Найдите AC , если радиусы окружностей равны 4 и 7,5. 47:02 Задание 18 (параметр) Найдите все значения a , при каждом из которых уравнение ... имеет единственное решение на отрезке [0; 4] . 56:36 Задание 14 (стереометрия) В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 32, а боковое ребро SA равно 28. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM = 8, SK = 4. Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и K . а) Докажите, что плоскость α содержит точку C . б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α . 1:06:43 Задание 19 (теория чисел) На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 2, к каждому числу из второй группы — цифру 9, а числа из третьей группы оставили без изменений. а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 5 раз? б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 19 раз? в) Сумма всех этих чисел увеличилась в 11 раз. Какое наибольшее количество чисел могло быть написано на доске? #егэ #егэматематика #математика #evilkotik #егэпрофиль #реальныйегэ #фипи #статград