Бином Ньютона. Доказательства свойств сочетаний.

Сегодня рассмотрим бином Ньютона. На его основе мы докажем свойства сочетаний совершенно другим способом, используя производящую функцию. Свойства сочетаний мы уже рассматривали в лекции , где использовали для доказательства комбинаторные приемы или просто явную формулу числа сочетаний. Одно из свойств коснется числа сочетаний из 2n элементов по n, для которого мы получали оценки сверху () и снизу (). А при оценке снизу мы получили еще и асимптотическую формулу для этого числа. Параллельно обсудим построение треугольника Паскаля и свойство сочетаний, которое заложено в его основу. Серию лекций про числа смотрите в плейлисте ПРО ЧИСЛА по ссылке Лекции по теории вероятностей можно найти по ссылке читает Игорь Тиняков для канала Элементарная Математика