С6. Тренировочный вариант 24. Колода карт

Задание с сайта . Скажем, что колода из 52 карт сложена правильно, если любая пара лежащих рядом карт совпадает по масти или достоинству, то же верно для верхней и нижней карты, и наверху лежит туз пик. Докажите, что число способов сложить колоду правильно а) делится на 12!; б) делится на 13!.