Планиметрия с нуля и до уровня ЕГЭ 2024 за 4 часа | Вся теория по №1,17 | Математика профиль

Вся теория по планиметрии тут: Полезный вебинар про окружности: ➡ Курс за 2 месяца до ЕГЭ-2024 ♨ГОРЯЧЕЕ ВРЕМЯ♨ Успей занять свое место 👇 ➡ Продажа курсов подготовки к ЕГЭ/ОГЭ-2024/25 по математике уже сейчас и кучу классных бонусов при покупке👇🏻 ЕГЭ: ОГЭ: 10 КЛ: 🎯 Крути рулетку и получи дополнительную скидку 👉🏻 Все наши текущие акции и скидки👉🏻 🤩Отзывы наших учеников👉🏻 Телеграмм-канал по математике с МО👉🏻 00:00 Начало веба 03:37 Углы при параллельных прямых и секущей. Смежные и вертикальные углы 04:30 Сумма углов треугольника. Признаки равенства треугольников 06:41 Параллелограмм. Признаки и свойства 11:53 Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника 15:39 Обратная теорема Фалеса 17:14 Теорема о пропорциональных отрезках (обобщенная теорема Фалеса). Обратная теорема 20:30 Средние линии треугольника. Серединный треугольник 22:50 Прямоугольный треугольник. Sin, cos, tg, ctg 25:00 Формула площади треугольника через синус угла и 2 стороны 28:40 Высоты в остроугольном и тупоугольном треугольниках 30:20 Формула площади параллелограмма 32:22 Теорема Вариньона. Площадь параллелограмма в теореме 40:11 Площадь четырехугольника через диагонали и синус угла между ними 47:40 Подобные треугольники. Коэффициент подобия. Соотношение площадей подобных треугольников 50:11 Признаки подобия треугольников 55:02 Важные конструкции планиметрии с подобными треугольниками 1:00:19 Высота из прямого угла прямоугольного треугольника. Подобие и свойства 1:02:55 Формулы нахождения высоты из прямого угла 1:05:40 Подобие со средней линией треугольника. Подобие, когда проведены высоты в треугольнике 1:10:09 Трапеция. Средняя линия трапеции. Доп. построение - прямая через вершину и середину боковой стороны 1:15:59 Площадь трапеции. Доп. построение в трапеции - прямая, параллельная одной боковой стороне через вершину второй 1:20:00 Теорема косинусов. Теорема Пифагора и обратная к ней 1:28:40 Доп. построение в трапеции - продлить боковые стороны. Замечательное свойство трапеции 1:31:44 Серединные перпендикуляры к отрезкам. Равноудаленность точек от концов отрезка 1:33:55 Центр описанной окружности треугольника 1:41:58 Подобие в трапеции. Рельсы Евклида (с док-вом!). Равновеликие треугольники в трапеции 1:46:40 Прямоугольная трапеция 1:47:11 Медиана. Метод удвоения медианы 1:56:15 Медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы. Обратный факт 2:00:10 Задача с прямоугольной трапецией 2:02:40 Равнобедренная трапеция. Свойства и дополнительное построение 2:06:58 Вписанность равнобедренной трапеции 2:08:29 Вписанные углы. Радиус, проведенный в точку касания 2:17:37 Вписанные четырехугольники. Свойства и признаки 2:22:30 Теорема синусов 2:29:44 Важные счетные теоремы 2:31:50 Теорема Менелая. Обратная теорема Менелая 2:37:02 Теорема Чевы 2:39:04 Теорема Птолемея 2:41:25 Подобие при ортоцентре (с док-вом!). Коэффициент подобия 2:50:15 Биссектриса угла и ее свойства 2:51:40 Равные отрезки касательных к вписанной окружности 2:52:41 Точка пересечения биссектрис треугольника (центр вписанной окружности) 2:54:35 Бомбическое свойство биссектрисы (делит сторону пропорционально отрезкам) 3:03:00 Формулы площади треугольника 3:05:13 Критерий описанного четырехугольника (не путать со вписанным!). Формула площади с радиусом вписанной окружности и полупериметром 3:07:58 Формула Герона и формула с радиусом описанной окружности 3:09:48 Площадь параллелограмма. Ромб и его свойства. Формула площади ромба 3:12:07 Формула Брахмагупты. Формула площади для одновременно вписанного и описанного четырехугольника 3:19:28 Доп. построение в трапеции - прямая через вершину параллельно диагонали 3:22:17 Факты про отрезки и углы в окружности. Доказывались на другом открытом вебе! Ссылка на веб: 3:28:50 Биссектрисы смежных углов перпендикулярны. Медиана разбивает треугольник на два равновеликих. Соотношение площадей треугольников при любой чевиане 3:33:17 Сумма углов выпуклого многоугольника