Иван Аржанцев. Лучезарные торические многообразия и действия унипотентных групп.

Вторая конференция Математических центров России, секция «Алгебраическая геометрия» Москва, МИАН, 7 ноября 2022 г. Источник видео: Аннотация: Полное торическое многообразие будем называть лучезарным, если максимальная унипотентная подгруппа U группы автоморфизмов Aut(X) действует на X с открытой орбитой. Оказывается, такие многообразия могут быть охарактеризованы целым рядом замечательных свойств. В докладе мы обсудим эти свойства, охарактеризуем полные веера, отвечающие лучезарным многообразиям, и предложим комбинаторную технику, позволяющую описывать множество корней Демазюра лучезарного многообразия. В качестве приложения будет описана структура максимальной унипотентной подгруппы U группы автоморфизмов Aut(X). В частности, мы вычислим ступень разрешимости и класс нильпотентности группы U. Также будет предложен эффективный критерий для нахождения всех регулярных подгрупп группы U, которые действуют на многообрази