Computer Science Center Лекция 10. Доказательство леммы Шварца-Зиппеля, изоляционная лемма, теорема Валианта-Вазирани

🎯 Загружено автоматически через бота: 🚫 Оригинал видео: 📺 Данное видео принадлежит каналу «Computer Science Center» (@CompscicenterRu). Оно представлено в нашем сообществе исключительно в информационных, научных, образовательных или культурных целях. Наше сообщество не утверждает никаких прав на данное видео. Пожалуйста, поддержите автора, посетив его оригинальный канал. ✉️ Если у вас есть претензии к авторским правам на данное видео, пожалуйста, свяжитесь с нами по почте support@, и мы немедленно удалим его. 📃 Оригинальное описание: Лекция №10 курса «Рандомизированные алгоритмы», весна 2021 (Новосибирск). В этой лекции докажем лемму Шварца-Зиппеля. Когда хочется не только понять, существует ли в графе совершенное паросочетание, но также вычислить его, то нужно гарантировать, чтобы все процессора вычисляли одно и то же паросочетание, а не разные. Для этого мы познакомимся с совершенно удивительной изоляционной леммой. Она говорит о том, что если мы рассматриваем семейство множеств над общим носителем и каждому элементу носителя выдадим случайный вес, то с высокой вероятностью в семействе множеств есть одно единственное множество минимального веса. Изоляционная лемма также имеет последствия для теории сложности вычислений --- теорема Валианта-Вазирани. Она говорит о том, что для эффективного решения NP-полных задач рандомизированными алгоритмами достаточно уметь их эффективно решать под предположением, что для них существует одно единственное решение. Преподаватель курса: Рене Андреасович ван Беверн, заведующий лабораторией алгоритмики ММФ НГУ, старший преподаватель ММФ НГУ. Подробное описание занятия: