Rampe mit vorgegebener Höhe für minimale Zeit beim Zurücklegen einer horizontalen Strecke

Ein Körper wird auf eine Rampe der Höhe h mit Neigungswinkel alpha gelegt. Gefragt wird nach dem extremalen Neigungswinkel alpha so, dass die Gesamtzeit, die der Körper zum reibungslosen Hinabgleiten und zum darauf folgenden Zurücklegen einer horizontalen Strecke benötigt, minimal wird. Es stellt sich heraus, dass der optimale Neigungswinkel alpha 60º misst unabhängig von der horizontalen Strecke am Fusse der Rampe.