Лекторий ФПМИ Многомерный анализ, интегралы и ряды 2. Пределы и непрерывность функций многих переменных
🎯 Загружено автоматически через бота:
🚫 Оригинал видео:
📺 Данное видео является собственностью канала Лекторий ФПМИ. Оно представлено в нашем сообществе исключительно в информационных, научных, образовательных или культурных целях. Наше сообщество не утверждает никаких прав на данное видео. Пожалуйста, поддержите автора, посетив его оригинальный канал: @lectory_fpmi.
✉️ Если у вас есть претензии к авторским правам на данное видео, пожалуйста, свяжитесь с нами по почте support@, и мы немедленно удалим его.
📃 Оригинальное описание:
В видео есть небольшая рассинхронизация со звуком, заранее просим прощения за это.
00:00 - Начало
00:05 - Функция многих переменных
02:13 - Определение предела по совокупности переменных
05:22 - Предел по направлению
11:26 - Утверждение о следствии из существования предела по сов. пер. существование предела по всем направлениям
14:47 - Попытка доказать обратное
16:50 - Контрпример
20:50 - Эквивалентность определений предела по Коши и по Гейне
23:45 - Определение непрерывной функции
25:10 - Теорема о равносильности непрерывности функции и того, что полный прообраз любого открытого множества открыт
33:39 - Замечание о совпадении некоторых множеств и его следствие (условие предыдущей теоремы, но для замкнутого множества)
37:50 - Обобщение теоремы Вейерштрасса
44:25 - Определение линейной связности
47:22 - Определение области
48:07 - Теорема о сохранении линейной связности при непрерывном отображении
52:47 - Определение связности
55:12 - Иной способ определения связности
57:32 - Теорема о сохранении связности при непрерывном отображении
01:05:06 - Теорема. Честное доказательство связности отрезка [0,1]
01:11:47 - Теорема (из линейной связности следует связность, обратное - неверно). Теорема о эквивалентности связности и линейной связности для открытого множества
Ссылка на плейлист:
Дата лекции:
Лектор: Николай Анатольевич Гусев
Оператор: Георгий Чирков
Монтаж: Иван Юдин
8 views
3
0
3 weeks ago 02:46:03 80
Математика больших данных 3.
3 weeks ago 00:01:48 19
Подготовка к трудоустройству - приглашение от преподавателя
4 weeks ago 02:07:46 181
Математика больших данных 2.
4 weeks ago 01:11:25 11
[Лекторий ФПМИ] Многомерный анализ, интегралы и ряды 3. Основная теорема алгебры. Теорема Бэра
4 weeks ago 01:14:13 24
[Лекторий ФПМИ] Многомерный анализ, интегралы и ряды 2. Пределы и непрерывность функций многих переменных
4 weeks ago 01:11:24 12
[Лекторий ФПМИ] Многомерный анализ, интегралы и ряды 1. Множества и компакты
1 month ago 01:56:27 40
[Лекторий ФПМИ] Введение в машинное обучение 1. Math refresher for DS
1 month ago 01:04:46 1
Лекция: суммаризация текста ()
1 month ago 01:27:11 82
[Лекторий ФПМИ] Теория функций комплексного переменного 21. Решение общей задачи Дирихле