Федосеев Д. А. - Дифференциальная геометрия и топология. Семинары - Семинар 2

Тензорные поля на многообразии 0:00:10 1. Тензор на многообразии 0:13:28 2. Тензорный закон замены координат 0:18:01 3. Задача 1 (на проверку тензорного закона преобразования) 0:21:38 4. Задача 2 (на проверку тензорного закона преобразования) 0:26:56 5. Задача 3 (проверка является ли вектор градиент вектором) 0:30:04 6. Задача 4 (проверка- образует ли набор частных производных тензор) 0:38:36 7. Тензорные операции 0:43:54 8. Задачи (нахождение свертки) 1:00:06 9. Поднятие и опускание индекса 1:04:38 10. Пример 1:10:54 11. Задача (ортогональность градиента и поверхности уровня) 1:24:26 12. Перестановка индексов 1:28:46 13. Задача (на проверку является ли перестановка индексов тензорной операцией) 1:33:11 14. Симметрические и кососимметрические тензоры 1:36:40 15. Операции симметризации и альтернирования 1:39:32 16. Задача (разложение тензора(0,2) в сумму симметрического и кососимметрического тензора) 1:47:08 17. Размерность пространства 1:53:31 18. Задача (про размерность пространств симметрических тензоров) 2:00:11 19. Задача (про разложение тензоров при q меньше 2)