Alexander Gorban, University of Leicester. Slow transients and bifurcation of attractors.
Профессор Александр Горбань, директор Центра искусственного интеллекта, анализа данных и моделирования Университета Лестера, представляет лекцию «Медленные переходные процессы и бифуркация аттракторов» (на английском языке).
Асимптотическое поведение динамических систем (когда время стремится к бесконечности) хорошо изучено и широко описано в литературе. Однако переходные процессы и связанные с ними сингулярности остаются менее понятными.
«В данном докладе мы систематически анализируем, как времена релаксации, зависящие от начальных условий, параметров системы и точности, демонстрируют сингулярности и как эти сингулярности связаны с бифуркациями предельных множеств“, - объясняет Александр Николаевич.
На лекции представлена всеобъемлющая качественная теория сингулярностей в переходных процессах динамических систем, с акцентом на критические задержки. Исследование имеет практические применения в различных областях, включая химию и физику, где понимание медленных процессов релаксации имеет решающее значение. Например, в каталитических реакциях интерпретация аномально долгих переходных времен важна как для теоретического понимания, так и для практических применений. Также обсуждаются возможные применения в области машинного обучения.
Professor Alexander Gorban, Chair in Applied Mathematics and Director of the Centre for Artificial Intelligence, Data Analytics and Modelling at the College of Science and Engineering at the University of Leicester, discusses the topic of Slow transients and bifurcation of attractors.
The behavior of dynamical systems in the limit (as time approaches infinity) has been extensively studied, whereas the transition processes and associated singularities remain less understood. In the talk, we systematically analyze how relaxation times, which depend on initial conditions, system parameters, and accuracy, exhibit singularities and how these singularities relate to bifurcations of limit sets.
A comprehensive qualitative theory of singularities in transition processes within dynamical systems is presented, focusing on critical delays. The research has practical implications for various fields, including chemistry and physics, where understanding slow relaxation processes is crucial. For instance, in catalytic reactions, interpreting anomalously long transition times is essential for both theoretical understanding and practical applications. Some possible applications to machine learning are also discussed.
1 view
5
2
5 months ago 01:10:38 1
Alexander Gorban, University of Leicester. Slow transients and bifurcation of attractors.
5 months ago 01:08:49 1
Alexander Gorban, University of Leicester. Hierarchical Universe of data and Braverman Compactness
5 months ago 01:41:06 3
Alexander Gorban, University of Leicester. Topological Grammars and dimensionality reduction.
2 years ago 00:04:11 3
Marina Bajer - Бегу в Твой свет
3 years ago 00:03:37 2
Александр Домогаров и Мария Горбань || Грешу и каюсь
5 years ago 00:03:09 1
Мария Горбань. Она красива...
5 years ago 00:03:34 91
Александр Домогаров и Мария Горбань || Не лечи
5 years ago 00:03:29 283
Я лечу || Под гипнозом
5 years ago 00:03:42 138
Я лечу || Обожженная душа
5 years ago 00:03:04 158
Я лечу || Я буду твоей малышкой
5 years ago 00:03:35 52
Мария Горбань и Никита Салопин || Любовница
6 years ago 00:03:37 212
Я лечу || Москва - Нева
6 years ago 00:03:26 118
Multifandom || Я буду куклой (Мария Горбань)
6 years ago 00:03:46 571
Alexander Makhteev & Dmitriy Pereverzev - MEGADIRT (Troy Stetina & Tony Burton cover)
6 years ago 00:03:40 262
Multifandom || Озеро надежды || Влад Галкин, Мария Горбань, Александр Домогаров
7 years ago 00:02:41 338
Я лечу || Мой новый бывший
7 years ago 00:03:19 411
Я лечу || Девчонка
7 years ago 00:01:59 123
Нагиев и Крис || Я хочу
10 years ago 00:02:19 7
Lindy Hop Classic - Nastya Gorban & Alexander Gavryluk (Big Cake Party 2015)
10 years ago 00:02:24 11
Lindy Hop Classic - Helen Brazhnik & Max Vanin (Big Cake Party 2015)
10 years ago 00:02:38 21
Lindy Hop Classic - Liudmila Iefremova & Raphaël Del-Rey (Big Cake Party 2015)