Сумма функционального ряда ∑ 2^(n–1)/(e^(2^(n–1)x) // Сергей Фролов / Математический Мирок

Найти сумму функционального ряда с общим членом 2^(n–1)/(e^(2^(n–1)x), где n меняется от 1 до ∞, а x больше 0. Решать задачу будем в два этапа. На первом выразим n-ю частичную сумму функционального ряда через n в замкнутой форме. А на втором — найдём предел полученного выражения при n, стремящимся к бесконечности, при условии, что x больше нуля.