Д.В.Швецов. Биссектриса треугольника — внутри и снаружи

LXXXVII Mосковская математическая олимпиада ( ). Лекция на закрытии () «Теорема о том, что три биссектрисы пересекаются в одной точке является одним из наиболее ярких утверждений курса геометрии 7-8 классов. На лекции мы обсудим использование этой теоремы при решении задач самой разной сложности.» 0:00 вступление 0:35 Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке 3:30 Построение биссектрисы угла, вершина которого недоступна 6:40 Биссектрисы внешних углов 9:20 Задача про треугольник с углом 120 градусов 18:16 интермедия: самая простая фигура 19:40 Задача про квадрат и угол 15 градусов 25:59 интермедия: Турнир Савина 27:52 Задача про треугольник с углом 15 градусов 35:00 Задача про квадрат и полосу 42:20 интермедия: Задачи на вырост