АКСИОМАТИКА ГИЛЬБЕРТОВА ПРОСТРАНСТВА

ЧК МИФ ------- Чирцов: Курс Многоуровневый Интерактивной Физики для студентов (читается в ИТМО - 2024) Раздел - 5 Квантовая микрофизика Тема - 2. Математический аппарат квантовой механики Лекция -- 1 Состояния и операторы Вопрос - 2. АКСИОМАТИКА ГИЛЬБЕРТОВА ПРОСТРАНСТВА Длительность: 0 : 17 : 32: Водятся основные операции над векторами в Гильбертовом пространстве: операция сложения двух векторов, операция умножения вектора на комплексное число, скалярное произведение двух векторов. Формулируются требования выполнимости перечисленных операций для произвольного вектора и любой произвольной пары векторов гилбертового пространства. Отмечается, что скалярным произведением двух векторов гильбертового пространства является комплексное число, обычно называемое амплитудой, квадрат модуля который даёт вероятность обнаружения системы в одном из перемножаемых состояний Гильбертового пространства, при условии доподлинно известности, что системы находится в другом состоянии из перемножаемой пары. Хочется векторы ” бра” и “кэг”, которые можно считать комплексными сопряжениями друг друга. Все вводимые операции обладают “ хорошими” свойствами, привычными для скалярных величин и векторов в евклидовом трехмерном пространстве.Водятся понятие квантово-механического состояния. Формулируется первый постулат квантовой механики согласно которому состояние представляют собой векторы В общем случае бесконечно-мерном гильбертовом пространстве