Определенный интеграл tg(x)*ln(sin x) через разложение в ряд

Из этого видео вы узнаете, как найти определенный интеграл от тригонометрической функции с логарифмом tg(x)*ln(sin x) в пределах от 0 до пи/2. Это неберущийся интеграл и для его нахождения воспользуемся разложением функции в ряд Тейлора, , но в итоге получится точное значение интеграла. Как получить разложение в ряд Маклорена для ln(1 x) можно посмотреть здесь: А здесь можно посмотреть как найти сумму ряда 1/n^2 при помощи разложения в ряд Фурье: