Вступительная (ПРОФИЛЬНЫЙ уровень) в 10 класс (ЭМ, СГм, ИТ, ФМ) школы №1535 (Москва)

Подробный разбор демоварианта вступительного испытания в 10 класс школы №1535 с профильным уровнем математики. Расшифровка классов: 10ЭМ - экономико-математический 10СГм - социально-гуманитарный с математикой 10ИТ - информационно-технологический 10ФМ - физико-математический Поддержать канал: Станьте спонсором канала: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление 1:15 Инструкция к выполнению 4:01 1. Вычислить 8:22 2. По данным рисунка найти синус угла А 11:53 3. Пусть х1 и х2 - корни уравнения. Не вычисляя их, найти значение выражения 14:50 4. Чему равно наименьшее значение выражения 18:05 5. Хорда окружности имеет длину 6 и отсекает от окружности дугу в 60 градусов. Найти площадь кругового сектора, ограниченного данной дугой 23:15 6. Решить уравнение 28:32 7. Построить график функции 38:10 8. Построить график функции 46:40 9. График функции получен из графика функции с помощью сдвигов на 2 единицы вправо параллельно оси абсцисс и на 5 единиц вверх параллельно оси ординат. Найти значение выражения 51:00 10. На стороне АВ параллелограмма ABCD как на диаметре построена окружность, проходящая через точку пересечения диагоналей и через середину стороны AD. Найти градусную меру угла АСВ. 56:45 11. В растворе спирта и воды спирта в четыре раза меньше, чем воды. Когда к этому раствору добавили 20 литров воды, получили 12%хный раствор спирта. Сколько воды было в исходном растворе? 1:01:38 12. Каждому из четырех неравенств слева соответствует одно из решений, изображенных на координатной прямой справа. 1:07:34 13. Найти ординату той из общих точек графиков уравнений, которая имеет большую абсциссу 1:11:56 14. Упростить выражение 1:18:58 15. Найти значение выражения 1:22:00 16. Решить систему неравенств 1:28:48 17. На изготовление 48 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 96 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час изготовляет второй рабочий. 1:35:15 18. Найти наименьшее целое значение параметра р, при котором функция принимает значения разных знаков 1:39:55 19. Прямая, непараллельная стороне АС треугольника АВС, делит каждую из двух других его сторон в отношении 3:4. При этом образуются треугольник ВМК и четырехугольник АМКС. Площадь четырехугольника АМКС равна 111. Найти площадь треугольника АВС. 1:45:05 Заключение