Линал: Л13 Полилинейные формы (ПЛФ). Множество ПЛФ. Тензор ПЛФ.

Курс лекций по линейной алгебре, читаемый студентам первого курса Нового физтеха. Ссылка на весь плейлист: 0:00 Введение Полилинейные формы 5:50 Определение полилинейной формы (ПЛФ) 17:35 Связанные определения (типы, валентность ПЛФ) 24:21 Примеры ПЛФ 30:25 Консолидированная форма ПЛФ 41:10 Множество ПЛФ. Общие сведения 44:40 Равенство двух ПЛФ 46:20 Нуль-ПЛФ 47:20 Сумма двух ПЛФ 49:10 Лемма: сумма ПЛФ тоже ПЛФ 51:55 Умножение ПЛФ на число 55:55 Лемма: произведение числа и ПЛФ тоже ПЛФ 57:20 Теорема: множество ПЛФ может быть наделено структурой линейного пространства 1:03:50 Разложение элементов по базисам сопряженных пространств ( соглашение о немом суммировании) 1:11:40 Тензор ПЛФ 1:21:15 Лемма: задание ПЛФ эквивалентно заданию ее тензора в паре известных базисов 1:25:00 Примеры ПЛФ 1:44:05 Теорема: базис пространства ПЛФ 2:06:24 Размерность пространства ПЛФ