Досрочный ЕГЭ 2022, который я писал 28 марта (Математика Профиль)

28 марта я съездил в Самару на досрочник и набрал 100 баллов . Разберём вариант, который мне выпал 👍 ССЫЛКИ: Вариант можно скачать тут: VK группа: Видеокурсы: Insta: Рекомендую препода по русскому: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Вступление – 00:00 Задача 1 – 01:23 Найдите корень уравнения log_2⁡(7-x)=5. Задача 2 – 02:18 В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. Задача 3 – 03:14 В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=13, BC=7 и AD=11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника. Задача 4 – 03:46 Найдите значение выражения 4^(1/5)∙〖16〗^(9/10). Задача 5 – 05:47 Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 37. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. Задача 6 – 08:51 На рисунке изображён график функции y=f^’ (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3;8). Найдите точку максимума функции f(x). Задача 7 – 10:23 При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и ν (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле f=f_0∙(c u)/(c-ν), где f_0=170 Гц – частота исходного сигнала, c- скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=2 м/с и ν=17 м/с – скорости приёмника и источника относительно среды. При какой скорости c распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет равна 180 Гц? Ответ дайте в м/с. Задача 8 – 12:29 Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй – 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго? Задача 9 – 15:54 На рисунке изображены графики функций видов f(x)=a√x и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B. Задача 10 – 18:38 Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. Задача 11 – 20:22 Найдите точку максимума функции y=1 27x-2x√x. Задача 12 – 24:06 а) Решите уравнение 2∙〖16〗^cos⁡x -9∙4^cos⁡x 4=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π;-3π/2]. Задача 14 – 32:40 Решите неравенство (log_4⁡(16x^4 ) 11)/(log_4^2 x-9)≥-1. Задача 15 – 40:37 15-го декабря планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца с 1-го по 18-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – к 15-му числу 19-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какой долг будет 15-го числа 18-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1209 тысяч рублей? Задача 17 – 54:18 Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений {((xy^2-3xy-3y 9)/√(x 3)=0, y=ax имеет ровно два различных решения. Задача 13 – 01:06:55 Основание высоты треугольной пирамиды SABC лежит на середине высоты CH треугольника ABC. а) Докажите, что 〖SA〗^2-〖SB〗^2=〖AC〗^2-〖BC〗^2. б) Найдите объём пирамиды SABC, если AB=25, BC=10, AC=5√13, SC=3√10. Задача 16 – 01:27:25 Дана равнобедренная трапеция ABCD. На боковой стороне AB и большем основании AD взяты соответственно точки F и E так, что FE параллельна CD и CF=ED. а) Докажите, что ∠AFE=∠BCF. б) Найдите площадь трапеции ABCD, если ED=3BF, FE=5 и площадь трапеции CDEF равна 14√35. Задача 18 – 01:57:08 Каждое из 4 последовательных натуральных чисел разделили на любую ненулевую цифру числа. S- это сумма получившихся 4 чисел. а) Может ли S=421? б) Может ли S=9,2? в) Какое наибольшее может быть S, если известно, что 4 исходных числа не меньшее 400 и не больше 999? #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора