Экстремум функции двух переменных в реальной жизни
В этом видео мы разберем классическую задачу оптимизации, которая поможет вам сэкономить немало денег.
Задача:
Предстоит отделать внутреннюю часть прямоугольного бассейна объемом 20 кубических метров. Дно бассейна будет покрыто кафелем, а боковые стенки — мрамором. Учтем, что цена мрамора за квадратный метр в 5 раз выше цены кафеля. Как найти оптимальные размеры бассейна, чтобы минимизировать стоимость материалов?
Что вы узнаете:
Экстремумы функции нескольких переменных: что это такое и как их находить.
Частные производные первого порядка: как использовать их для анализа функции и поиска точек экстремума.
Частные производные второго порядка и критерии экстремума: как с их помощью убедиться, что найденные точки действительно являются минимумом или максимумом.
Погрузитесь в интересный мир математической оптимизации и узнайте, как теоретические знания можно применить для практического решения повседневных задач. Станьте экспертом в управлении своими расходами и сделайте ваш проект максимально эффективным!
Не забудьте подписаться на канал и нажать на колокольчик, чтобы не пропустить следующие интересные и полезные видео!
00:00 Вступление. Для чего нужно находить экстремумы функции
01:06 Постановка задачи
01:30 Находим функцию для исследования
05:12 Находим стационарные точки
08:02 Важное замечание
10:13 Проверка достаточного условия
36,607 views
1185
362
2 months ago 00:37:55 91
Базовая математика: Все типы 18 задания | Математика с Кириллом Нэш | ЕГЭ 2025 | СМИТАП
2 months ago 01:13:36 859
Самое легкое задание ЕГЭ? Практика по 19 заданию | Математика с Кириллом Нэш | ЕГЭ 2025 | СМИТАП
2 months ago 00:09:30 1
Необходимые и достаточные условия экстремума функции. 10 класс.
2 months ago 00:14:19 1
Необходимые и достаточные условия экстремума функции. Практическая часть. 10 класс.
2 months ago 00:11:06 1
Свойства функции. Нули функции, экстремумы. 10 класс.
2 months ago 01:49:26 3.1K
Математика. Профильный ЕГЭ 2025 Ященко. Вариант 3 / Математик МГУ
2 months ago 00:03:08 6
Задание 8 ЕГЭ профиль График касательной параллелен оси ОХ
2 months ago 00:39:57 1
ma-2-013
2 months ago 00:45:46 640
Решаю профильную математику с женой I Математика с Кириллом Нэш | ЕГЭ 2025 | СМИТАП
2 months ago 02:02:00 57
[Математик МГУ] Новый Профильный ЕГЭ 2025 Ященко. Вариант 1 / Математик МГУ
2 months ago 02:02:00 5.2K
Новый Профильный ЕГЭ 2025 Ященко. Вариант 1 / Математик МГУ
2 months ago 01:44:34 1.1K
Окружность в параметрах: 18 задание I Математика с Кириллом Нэш | ЕГЭ 2025 | СМИТАП
2 months ago 00:37:24 73
Функции за 40 минут
3 months ago 00:15:58 310
Промежутки монотонности и точки экстремума функции y=e^x. Алгебра 11 класс
3 months ago 01:18:21 125
Введение в математический анализ 17. Дифференциал. Теоремы о среднем.
3 months ago 00:03:15 1
[Леонид Бадигин ] Демидович №3654 | Математический анализ
3 months ago 01:04:50 5K
Преподаватель русского решает базовую математику | Математика с Кириллом Нэш | ЕГЭ 2025 | СМИТАП
3 months ago 00:24:54 134
ГАЙД по заданию 12 ЕГЭ 2025 | Профильная математика
3 months ago 03:03:09 1
Вариант #8 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов
3 months ago 03:03:09 49.1K
Вариант #8 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль
3 months ago 00:10:09 75
Решение задачи 12 | ЕГЭ 2024 | Профильная математика | Резервная волна
3 months ago 01:32:24 1.4K
Параметры через графики с нуля. 18 задание | Математика с Кириллом Нэш | ЕГЭ 2025 | СМИТАП
3 months ago 07:46:53 1
7.5 ЧАСОВ МАТАНА!!! ПОДАРОК ВСЕМ СТУДЕНТАМ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЁТАМ И ЭКЗАМЕНАМ ОТ ЁЖИКА В МАТАНЕ!!!
3 months ago 00:07:31 46
Найти наименьшее значение функции на отрезке | ЕГЭ по математике профильный уровень. Производная