Die Differentialgleichung dy/dx = (x + y + 8)² durch Substitution separierbar machen

Die Differentialgleichung dy/dx = (x y 8)² wird durch die Substitution u = x y 8 separierbar. Aus u = x y 8 erhält man durch Ableiten nach x du/dx = 1 dy/dx = u² 1. Dies ergibt also die separierbare Differentialgleichung du/dy = u² 1. Rücksubstitution ergibt dann die Lösung y(x).