Парадокс изогнутой трубы. Численное моделирование

В канале с изгибом жидкость течёт медленнее на внешней стороне изгиба и ускоряется на его внутренней стороне. Проиллюстрируем это расчётным путём. В видео приведены анимации результатов численного решения уравнений Эйлера (вязкости нет) и уравнений Навье-Стокса (вязкость есть). Анимируются поля превышения давления по сравнению с атмосферным давлением, поля скорости. Моделируется течение газа, но так как скорости очень маленькие, газ ведёт себя как несжимаемая жидкость. Когда вязкости нет, вихри не появляются, а течение всюду остаётся слоистым, ламинарным. Но если добавить малую вязкость, свойственную воздуху, начинается магия. Тайм-коды: 00:06 Исходная формулировка парадокса 00:52 Стационарный невязкий поток (расчёт, уравнения Эйлера) 01:45 Движение лёгких частиц (расчёт, уравнения Эйлера) 02:19 Вязкий поток в тонком канале (расчёт, уравнения Навье-Стокса) 03:28 Вязкий поток в широком канале (расчёт, уравнения Навье-Стокса) 04:28 Движение лёгких частиц в тонком канале (р