Теорема Брауэра о неподвижной точке // Vsauce

Если на карту страны наложить другую меньшую карту, то в этой стране обязательно найдется место, которое на двух картах будет изображаться двумя точками, лежащими одна над другой — игла, проколовшая в этих точках две карты, будет указывать одно и то же место. Понимаете ли вы, почему так происходит? Это гарантирует теорема Брауэра о неподвижной точке. Обычно теорема формулируется в следующем виде: Любое непрерывное отображение замкнутого шара в себя в конечномерном евклидовом пространстве имеет неподвижную точку. Перевод и озвучка: Космический Маффин