Анализ временных рядов - + конспект от YandexGPT

Анализ временных рядов - конспект от YandexGPT 00:13 Статистические характеристики временных рядов • Видео обсуждает статистические характеристики временных рядов, включая среднее, дисперсию, автокорреляционную функцию и автокорреляцию. • Автокорреляционная функция определяет корреляцию между временным рядом и его копией, сдвинутой на определенное количество временных лагов. 10:09 Понятие стационарности • Стационарность временного ряда означает неизменность его статистических свойств с течением времени. • Слабая стационарность означает неизменность среднего и дисперсии, а сильная стационарность - неизменность всех статистических свойств. • Нестационарность временного ряда может быть вызвана изменением среднего или дисперсии, а также сезонной составляющей. • В идеале, временной ряд должен быть стационарным для обеспечения возможности прогнозирования его будущего поведения. 14:49 Стационарные временные ряды • Видео обсуждает понятие стационарности временных рядов и его применение в анализе данных. • Стационарные временные ряды имеют постоянную среднюю и дисперсию, а также описываются нормальным распределением. • Белый гаусовий шум является идеальным примером стационарного ряда. 18:42 Преобразование временных рядов • Преобразование временных рядов может быть использовано для приведения их к стационарному виду. • Примеры включают получение численной производной, сезонной производной и преобразование бокса Кокса. 21:01 Анализ стационарности временных рядов • Стационарность временных рядов может быть проверена с помощью специальных тестов, таких как оценка распределения и автокорреляционной функции. • Нестационарность временных рядов может влиять на прогнозы на длинных горизонтах, но меньше на коротких. 27:33 Практика моделирования временных рядов • В рамках практики моделирования временных рядов, студенты будут исследовать различные виды трендов, включая логистический тренд. 29:56 Моделирование временных рядов • Обсуждение различных подходов к моделированию временных рядов, включая использование трендов, сезонности и циклических трендов. • Пример моделирования временного ряда с использованием логистического тренда и сезонности. 37:15 Добавление особых событий и шумов • Добавление особых событий, таких как выходные дни, в модель временного ряда. • Моделирование белого гауссова шума для имитации нестационарности. 43:34 Исследование влияния различных факторов на временные ряды • Моделирование временных рядов с различными комбинациями факторов, включая логистический тренд, сезонность и белый шум. • Исследование влияния различных факторов на временные ряды.