Пример 8 | Операторный метод расчета цепи 2-го порядка. Переходные процессы

Переходные процессы в линейных электрических цепях. Операторный метод. Применение преобразования Лапласа к расчету переходных процессов. Классический метод расчета переходных процессов требует в общем случае многократного решения систем алгебраических уравнений для нахождения начальных значений функции и ее производных, что и представляет основную трудность расчета этим методом, и для определения постоянных интегрирования по начальным условиям. Так как дифференциальные уравнения переходных процессов в линейных цепях с сосредоточенными параметрами представляют собой линейные уравнения с постоянными коэффициентами, то их можно интегрировать также операторным методом, основанным на преобразовании Лапласа. Это было впервые показано русским математиком М.Е.Ващенко-Захарченко в его монографии “Символическое исчисление и приложение его к интегрированию линейных дифференциальных уравнений“. В конце XIX в. английский ученый О. Хевисайд независимо пришел к операторному методу и впервые применил его к р