Никитин А.А. | Лекция 7 по математическому анализу, 1 курс, 2021-2022 | ВМК МГУ
Ссылка на Playlist с лекциями А.А. Никитина этого года:
Доказательство теоремы о свойствах сходящихся числовых последовательностей. Теорема о предельном переходе в неравенствах. Теорема о двух милиционерах. Определение монотонной числовой последовательности. Критерий сходимости монотонной последовательности (теорема Вейерштрасса). Число e. Выражение числа e через сумму обратных факториалов. Понятие покрытия множества. Лемма Гейне-Бореля (формулировка)
00:00 Вводная часть
0:53 Теорема 3 (Свойства сходящихся числовых последовательностей)(продолжение с доказательством)
29:51 Теорема 4 (Предельный переход и неравенства) доказательство
37:50 Следствие 1 теоремы 4
45:00 Следствие 2 теоремы 4 (Принцип двустороннего ограничения)
47:15 Теорема 5 (Теорема о двух милиционерах) доказательство
55:40 Определение невозрастающей(неубывающей) ч.п.
57:10 Определение монотонной ч.п. ( будет немного исправлено в 1:00:25)
58:00 (замечание) Определение строго монотонной ч.п.
1:01:50 Теорема 6 (Теорема Вейерштрасса) доказательство дз
1:11:45 дз
1:12:47 Пример 1 (Число е)
1:16:25 Пример 2 (Сумма обратных факториалов) (обязательно посмотреть док-во, которые пришлют)
1:19:17 Принципы полноты (продолжение)
1:20:25 Определение Системы множеств, покрывающее множество
1:22:18 Определение подсистемы
1:23:30 Лемма (Гейне-Борель) (доказательство в след.лекции)
5 views
30
20
1 month ago 00:59:24 27
Илья Макаров, Эмир Кашоков, Никита Никитин и Турал Натурал | Шутки на стол | Игровое стендап шоу
1 month ago 01:06:24 14
Андрей Гордиенко, Иван Брагин, Аля Кокушкина, Николай Андреев, Никитин и Павлов. Летописец.
1 month ago 00:16:02 3
Что такое ТАНТРА на самом деле? 3 факта, которые вас УДИВЯТ
1 month ago 01:16:23 1
Голод | Фильм Максима Курникова, Александра Архангельского, Татьяны Сорокиной
1 month ago 02:24:25 1
[strm] Алексей Корягин
1 month ago 01:55:13 1
Богослужение | в церкви Благодать | | #Прямая_трансляция | #христианские_песни #проповеди
1 month ago 00:00:00 1
Нагиб из кустиков (но это не точно)
1 month ago 01:37:01 1
“Академик Иван Павлов“. Художественный фильм (Ленфильм, 1949) @SMOTRIM_KULTURA