Вступительный по геометрии в 9 класс. Школа №1529 им А.С. Грибоедова (Москва)

Отличная проверка-тренировка знаний по геометрии 8 класса. Пробуем вместе решить это всё :) Материально поддержать канал можно по ссылке (перевод на карту Альфа-банка. Только для карт российских банков): Для зарубежных переводов PayPal: @ Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Ссылка на теоретический конспект: Тайм-коды: 0:00 Вступление 2:32 1. Во всяком параллелограмме ABCD (см. Рисунок) 3:39 2. Какие из утверждений верны? 4:21 3. В параллелограмме ABCD диагонали равны. Найдите величину угла BCA, если угол ВАС равен 40 градусов. Приведите подробное решение. 6:33 4. В ромбе ABCD угол ABD=54 градусов (см. рисунок). Найдите величину угла С. 7:33 5. Стороны параллелограмма 8 см и 10 см, площадь 40 см^2. Найдите высоты параллелограмма. 9:17 6. Площадь равнобедренного треугольника 28 см^2, медиана, проведенная к основанию, равна 7 см. Тогда основание треугольника равно 11:50 7. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, равна 5 см. Основание равно 24 см. Найдите боковую сторону треугольника. 14:22 8. Периметр прямоугольника 24 см, одна из сторон 4 см. Найдите площадь прямоугольника. 16:00 9. В прямоугольном треугольнике сумма гипотенузы и одного из катетов равна 16 см, а второй катет равен 8 см. Вычислите длину первого катета и гипотенузы. Приведите подробное решение. 20:54 10. Сформулируйте и докажите теорему о площади трапеции. 24:20 11. Стороны треугольника равны 6; 4; 5. Наименьшая сторона подобного ему треугольника 0,8. Найдите наибольшую сторону второго треугольника. 26:28 12. В трапеции ABCD (см. рисунок) AD и BC - основания, О - точка пересечения диагоналей. АО=3, ОС=1, AD=6. Найдите ВС. 29:28 13. Прямая CD перпендикулярна прямым АС и DF (см. рисунок). BF=20, DF=16, AC=4. Найдите длину отрезка АВ. 31:46 14. MN - средняя линия треугольника АВС (см. рисунок). Найдите периметр треугольника АВС, если МВ=2, NC=3, MN=4. 33:53 15. Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей подобных треугольников. 36:56 16. Установите соответствие между выражением и его значением: для каждой позиции из первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца, обозначенную цифрой. 40:30 17. Через точку окружности проведена касательная. Каким будет угол между касательной и радиусом окружности, проведённым в эту точку? 41:10 18. По данным рисунка найдите Х и У. 43:05 19. Сформулируйте и докажите теорему о серединном перпендикуляре к отрезку. 45:40 20. Около равнобедренного треугольника АВС с основанием АС описана окружность. Найдите углы треугольника, если дуга АС равна 108 градусов. Приведите подробное решение. 48:34 Заключение