Домрина А.В. | Лекция 28 по математическому анализу II | ВМК МГУ 2021-2022

Ссылка на Playlist с лекциями А.В. Домриной этого года: 0:00 - Начало 0:40 - Поверхностные интегралы 2 рода 5:55 - Свойства пов-го инт-ла 2 рода 15:50 - Рассмотрение случая, когда “хорошая“ пов-ть проект. на каждую из коорд. пл-тей 30:19 - Небольшой вывод о том, что можно сделать если выполнены предыдущ. условия 38:10 - Биортогональные базисы и инварианты ЛО 38:40 - Определение биортогонального базиса 41:14 - Утверждение (о сущ. единств. биортогональн. базиса к данному базису) 48:37 - Введение тензорных обозначений 49:15 - Принимаем следующее обознач. (суммирование по Энштейну) 51:36 - Про обозначения для базисов 54:17 - Рассм. биортогональные базисы 56:18 - Утверждение (о совпадении матрицы перехода одного базиса к другому и матрицы перехода соотв. им биортог. базисов) 1:03:31 - Инварианты ЛО 1:04:42 - Определение ротера и дивергенции ЛО 1:05:45 - Проверка корректности определения 1:11:47 - Как div A и rot A записываются через м-цу ЛО A 1:23:36 - Инварианты скалярного поля и векторного поля 1:25:28 - Пример 1:26:31 - Хотим понять какие характ-ки не зависят от выбора декартовых коорд.(ищем инварианты для поля)