Как найти косинус угла между скрещивающимися прямыми правильной призмы в Geogebra?

Разбираем базовую задачу по стереометрии на нахождение угла и его косинуса у двух скрещивающихся прямых. “В правильной шестиугольной призме ребро основания равно 3, высота равна 4. Найдите косинус угла между скрещивающимися диагоналями двух соседних граней. Две боковые грани необходимо считать соседними“. Эту задачу, как и многие в стереометрии, можно решать через построения, а можно через координаты и вектора. Длины обеих диагоналей равны 5. Ребро основания равно 3, высота - 4, поэтому получаем египетский прямоугольный треугольник с гипотенузой 5. Косинус угла между векторами находится как отношение их скалярного произведения на произведение длин. Получается 20,5/(5*5)=20,5/25=82/100=. Скалярное произведение векторов находит через сумму попарных произведений координат этих векторов. Решение через построение заключается в том, чтобы провести параллельную прямую для второй скрещивающейся прямой так, чтобы она уже пересекалась с первой прямой. А далее уже переходим на плоскость и находим косинус угла между двумя прямыми. Файл в Geogebra