Математика - - практика Описательные статистики и Доверительный интервал + кон. YandexGPT
Математика - - практика про Описательные статистики и Доверительный интервал конспект от YandexGPT
00:03 Доверительный интервал для среднего
• Обсуждение понятия доверительного интервала и его использования для оценки среднего значения в нормально распределенной генеральной совокупности.
• Упоминание о том, что для построения доверительного интервала необходимо знать априорные сведения о генеральной совокупности, такие как нормальное распределение и сигма-квадрат.
07:13 Вычисление среднего квадратического отклонения
• Обсуждение того, как найти среднее квадратическое отклонение случайной величины, используя дисперсию и стандартное отклонение.
• Упоминание о том, что дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий.
16:00 Квантили и их использование
• Введение понятия квантиля и его использование для иллюстрации доверительного интервала.
• Упоминание о том, что квантиль - это значение случайной величины, которое не превышает заданный процент.
• Обсуждение примеров использования квантилей для оценки среднего значения.
18:48 Вероятностное пространство и квантили
• Рассматривается вероятностное пространство и квантили, которые определяются как число, соответствующее определенной вероятности.
• Пример из педиатрии: рост и вес детей в возрасте 1 года, где квантили используются для определения нормального развития.
24:15 Равномерное распределение и нормализация
• Создание равномерного распределения на отрезке от -4 до 4 и вычисление плотности распределения.
• Определение уровня квантили и откусывание части графика для нахождения площади под кривой.
31:34 Нахождение квантили нормального распределения
• Нахождение функции распределения в точке 196 и определение квантили как значения функции распределения в этой точке.
• Интегрирование функции распределения для нахождения значения квантили.
35:54 Стандартное нормальное распределение
• Решается уравнение для нахождения числа ноль девятьсот семьдесят пять тысячных, которое является квантилью стандартного нормального распределения.
• Объясняется, что квантиль - это вероятность попасть под определенный хвост плотности распределения.
41:51 Доверительный интервал
• Рассматривается задача нахождения доверительного интервала для оценки неизвестного математического ожидания.
• Объясняется, что доверительный интервал симметричен относительно выборочного среднего и строится на основе квантилей стандартного нормального распределения.
50:32 Обратная функция распределения
• Объясняется, что для нахождения квантиля по заданной вероятности используется обратная функция распределения.
• Демонстрируется использование документации для нахождения функции распределения и обратной функции распределения.
54:27 Решение задачи
• Автор решает задачу по вычислению доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения.
• Он находит границы интервала и объясняет, что они симметричны относительно математического ожидания.
01:01:39 Доверительные интервалы и их использование
• Автор объясняет, что доверительные интервалы используются для оценки параметров распределения.
• Он также объясняет, что увеличение объема выборки приводит к сужению доверительных интервалов и более точным оценкам.
• Он обсуждает, что увеличение объема выборки может быть полезным в некоторых случаях, но в других случаях может привести к ошибочным оценкам.
01:04:37 Влияние характеристик генеральной совокупности на доверительные интервалы
• Автор обсуждает, что характеристики генеральной совокупности, такие как дисперсия, влияют на ширину доверительных интервалов.
• Он объясняет, что чем больше дисперсия, тем сложнее оценить среднее значение по выборке.
• Он также обсуждает, что чем больше квантиль, тем шире становятся доверительные интервалы.
01:08:30 Определение выборочной оценки
• В видео обсуждается случайная выборка из нормальной генеральной совокупности с неизвестными параметрами.
• Задача состоит в определении произвольной гамма-функции, принадлежащей промежутку от нуля до единицы, и построении доверительного интервала для неизвестного среднего.
01:09:44 Сравнение с предыдущей задачей
• В видео сравнивается текущая задача с предыдущей, где дисперсия была известна, а математическое ожидание - нет.
• В обоих случаях использовалась формула, которая привела к успеху.
01:10:35 Случайная величина и ее распределение
• В видео объясняется, что случайная величина не является случайной, так как она известна.
• Однако, выборочная оценка среднего арифметического значения в случайной выборке является случайной величиной, так как она оценивается по разным реализациям выборки.
• В видео также обсуждается распределение выборочной оценки среднего арифметического значения, которое является распределением дзюдо, близким
1 view
768
251
2 weeks ago 00:03:40 3
2024 (MVK). Белая грива - Руслан Богатырев
2 weeks ago 00:02:15 1
Российские учёные первыми в мире создали препарат от болезни Бехтерева
2 weeks ago 00:18:36 1
ЭЙЛЕР. Грандиозное математическое наследие
2 weeks ago 00:06:35 1
Городок - Учёный у Мэра
2 weeks ago 00:06:34 1
Я ЕМ ЭТО КАЖДЫЙ ДЕНЬ И ВАМ РЕКОМЕНДУЮ! Знаменитый Ученый Лео Бокерия о секретах долголетия
2 weeks ago 00:09:10 1
ВОТ ПОЧЕМУ ОБ ЭТОМ МОЛЧАТ..Гениальный ученый Карл Юнг про Создателя
2 weeks ago 01:59:37 1
Двойная жизнь Пушкина: о чем не говорили в школе. Сергей Сурин о женщинах, облысении и заработках
2 weeks ago 00:12:17 3
1_5
2 weeks ago 00:09:51 1
1_3
2 weeks ago 00:07:34 1
1_2
2 weeks ago 00:09:04 1
1_1
2 weeks ago 00:10:28 1
Забудь метод из СССР! Смотрите как легко делить дроби! Учитель математики решил задание за 5 класс
2 weeks ago 04:15:07 1
RGG, day 18 добил говно про ученого
2 weeks ago 00:35:24 1
Как ученые будут продлевать жизнь Путину и его друзьям? Будут ли править Россией дети из бункера?
2 weeks ago 00:01:44 1
💱 Торговые роботы на заказ ⚫ Forex индикаторы купить ⭐