Вступительная в 11 класс. Углубленная математика (Эк-ка и Мат-ка). Лицей НИУ ВШЭ (Москва). 2022 год.

Перед Вами решение демоварианта вступительной работы дополнительного набора в 11 класс по математике в Лицей НИУ ВШЭ 2022 года по направлению “Экономика и математика“. Этап: Углубленная математика, то есть вторая часть комплексного экзамена. Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику вступительного испытания составить представление о структуре будущей проверочной работы, количестве и форме заданий, а также об уровне их сложности. Задания демонстрационного варианта не отображают всех элементов содержания, которые будут включены в проверочную работу по математике. Калькулятором и прочим пользоваться запрещено. Обращаю внимание, что еще полезные ссылки прикреплены в подсказках к видео. Ссылка на теоретический плейлист: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление. Обзор работы 2:07 1-1. Решите уравнение 6:40 1-2. Решите уравнение 8:31 1-3. Решите неравенство |x − 2| 2|x 1| = 9 11:53 1-4. Решите неравенство 14:27 2-1. Найдите cos(x Pi/3) если sin x = −3/5 и tg x больше 0. 18:32 2-2. Найдите ctg 2x, если sin(x-Pi/2)=-2/3 22:52 2-3. Вычислите sin 255 24:47 2-4. Упростите выражение 28:54 3-1. Решите уравнение 3 cos 2x − 6 sin x − 2 = 0 34:33 3-2. Решите уравнение √3 sin 2x − cos 2x =√3 39:07 3-3. Решите уравнение 5 sin^2 x sin x cos x − cos 2x = 2 43:41 4-1. В каких точках графика функции касательные к кривой параллельны прямой y = 2x − 1 45:19 4-2. Найдите угол, который образует касательная к графику функции в точке с абсциссой x0 = 2 с положительным направлением оси абсцисс 47:43 4-3. Найдите промежутки возрастания и убывания функции 50:01 4-4. Найдите точки экстремума функции 51:48 5-1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0 ; π/2] 1:02:46 5-2. К графику функции f(x) = корень 5-ой степени из Х проведена касательная в точке a ∈ [1/7 ; 1/5]. Найдите все значения a, при которых площадь треугольника, ограниченного этой касательной, осью абсцисс и прямой x = 1, будет наименьшей. 1:17:06 5-3. Найдите все значения параметра a, при которых функция не имеет критических точек 1:29:26 5-4. Найдите все значения a, при которых касательные, проведенные из точки A(2; 3) к графику функции f(x) = ax^2, пересекаются под прямым углом 1:38:14 Заключение