Линейные неравенства

Занятия в небольших группах для учеников проекта математической вертикали: Бесплатные лекции и другие мероприятия для учеников математической вертикали: 00:00 - Введение 01:41 - Задача 1 Теплоход прошёл путь от пункта А до пункта В по течению реки и обратно. Докажите, что собственная скорость теплохода больше, чем средняя скорость этого движения. 06:08 - Определение линейных неравенств 08:27 - Задача 3 а) Решите неравенство 5x 1 больше 16. Укажите три каких-нибудь решения этого неравенства. б) Решите неравенство 3x - 5 меньше 6. Является ли решением этого неравенства число 3? Число 4? 11:06 - Задача 4 При каких значениях переменной a) значение двучлена 4x - 3 больше значения двучлена -3x 11; б) значение двучлена 13x 27 не больше значения двучлена -2x - 18; в) значение двучлена -17x - 32 не меньше значения двучлена -7x 4? 13:39 - Задача 5 Решите неравенство: а) x(x-2) - x² больше 16 - 6x; е) (3x - 1)(12x 1) меньше 2 (6x 2)²; б) (3a - 1)3a - 7a меньше 9a² - 2a; ж) 6y(1 - 2y) - (5y - 12y²) меньше 41. 16:44 - Задача 6 Решите неравенство: в) p - 1 (p - 2)/2 (3 - p)/3 меньше (p - 4)/4; г) (p - 3)/3 (p - 6)/6 меньше или равно (p - 4)/4 (p - 5)/5. 19:43 - Задача 7 24:04 - Задача 8 а) Длина одной стороны прямоугольника 3 см. Чему может быть равна длина другой стороны, если периметр прямоугольника не больше 16 см? б) Длина одной стороны прямоугольника на 4 см больше другой. Чему может быть равно длина другой стороны, если периметр прямоугольника меньше 36 см? в) Длина прямоугольника 5 см. Какой должна быть ширина, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра равностороннего треугольника, построенного на ширине прямоугольника? 27:21 - Задача 9 Любопытные школьники отправились на моторной лодке против течения реки и должны вернуться обратно к стоянке не позднее, чем через 5 ч. На какое расстояние могут отъехать школьники, если скорость течения реки 3 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде 18 км/ч?