Геометрия 11 класс (Урок№11 - Понятие объема.)

Геометрия 11 класс Урок№11 - Понятие объема. Понятие объёма В жизни мы постоянно взаимодействуем с «физическими телами», решая бытовые задачи на нахождение объема. Для этого необходимо понимать, что такое объём и научиться вычислять объём тел. Ошибки при решении этих простых задач способны принести нам массу неприятностей. Например, как определить, сколько кирпича необходимо купить, чтобы построить дом? мы узнаем: что такое объём тела, его свойства; в каких единицах измеряется объём тела; мы научимся: находить приблизительный объём тела любой формы; доказывать теорему об объёме прямоугольного параллелепипеда; мы сможем: решать задачи на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда и других тел. Из курса планиметрии нам известно, что основная характеристика отрезков – длина, а плоских фигур – площадь. Аналогично принято считать, что каждое геометрическое тело имеет объём, который можно измерить с помощью выбранной единицы измерения. Объём тела всегда выражается положительным числом, которое показывает, сколько единиц измерения содержится в данном теле. Объёмы тел обладают следующими основным свойствами: равные тела имеют равные объемы; если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов этих тел; за единицу объема принят объем куба, ребро которого равно единице длины. Теорема об объёме параллелепипеда гласит: «Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений». Понятие объёма Характеристика «объём» применяется не только к твёрдым физическим телам. Практический смысл имеет применение данной характеристики для жидкостей. Объём жидкости равен внутреннему объёму сосуда, который она заполнила. Если жидкость находится в открытом резервуаре, имеющем форму параллелепипеда (бассейн или аквариум), то объём жидкости можно вычислить по формуле расчёта объёма параллелепипеда, учитывая толщину стенок сосуда.