Теория групп 6. Прямое и полупрямое произведения групп. Коммутант
Первые три доски, к сожалению, безвозвратно пропали, за что просим прощения
Содержание:
1. Утверждение: A_1 ≤ A, B_1 ≤ B. Тогда A_1×B_1 ≤ A×B и A_1 нормальна в A, B_1 нормальная в B => A_1×B_1 нормальна в A×B, причём (A×B)/(A_1×B_1) ≌ (A/A_1)×(B/B_1)
2. Теорема: пусть G — группа, A и В нормальны в G, AB = G, A \cap B = {e}. Тогда G ≌ A×B
3. Опр. внутреннего прямого произведения подгрупп. Расширение групповых поняти до групп с помощью линейного пространства (прямая сумма и фактор-пространство)
4. Опр. полупрямого произведения групп, примеры
5. Опр. коммутатора двух элементов группы, свойства коммутатора. Опр. коммутанта, взаимного коммутанта
6. Утверждение: если ф: G -> H — гомоморфизм, тогда ф(G’) ≤ H’. Если ф — эпиморфизм, то ф(G’) = H’. Его следствие: K нормально в G => K’ нормально в G’
7. Опр. n-го коммутанта, аналогичное следствие для него
Дата лекции:
Лектор: Богданов Илья Игоревич
Оператор: Столяр Д.
Монтажёр: Хафизов А.
Плейлист:
32 views
363
90
4 weeks ago 00:13:44 1
Побег из строгово режима тюрмы! Более 3 попыток сбежать! (Roblox) Jailbreak
4 weeks ago 00:12:37 1
Побег преступника и копа с тюрьмы в ROBLOX Jailbreak (Roblox Машинимы)
4 weeks ago 00:04:36 1
Roblox Побег с тюрмы Jailbreak 2 часть l Roblox Машинимы l
4 weeks ago 02:00:12 29
Учеба в Прямом эфире | Вячеслав Вознесенский
4 weeks ago 00:04:05 8
ПОЧЕМУ СТОИТ ВЕРНУТЬСЯ НА ПРОЕКТ? || БАРВИХА РП
4 weeks ago 00:21:24 2
[Олдскульник | Футбольник] Публичная ПОРКА Реала от УЕФА? • Протесты Переса • Винисиус vs Родри • Золотой мяч 2024 обзор
4 weeks ago 00:02:00 8
[Just Voice Acting] ПОБЕГ ЖУТИКА | Сливка и Жутик
4 weeks ago 00:06:51 10
[FNAF PLAY] FNAF 7 ВСЯ ТАЙНА СЮЖЕТА ИГРЫ РАСКРЫТА ● ЛИЧНОСТЬ ОХРАННИКА и СМЫСЛ ФИНАЛА FNAF 7 !!!
4 weeks ago 02:44:15 50
ЗАПИСЬ ЭФИРА:Оптимизация бизнес процессов для эффективного роста
4 weeks ago 00:20:35 21
ЕГЭ по истории. Урок 1, часть 1. Восточнославянские племена, возникновение государственности у восточных славян
4 weeks ago 00:34:06 2
[Мануэль] Выполнил ВСЕ квесты ученых. . The Long Road #12
4 weeks ago 00:20:24 209
ГРАФИКИ ВО ВТОРОЙ ЧАСТИ ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ | Катя Маетматичка | ЕГЭLAND
4 weeks ago 00:27:54 3
[Мануэль] Ученый в оазисе. STALKER Long Road #8
4 weeks ago 00:32:06 3
[Мануэль] Обворовать ученых. STALKER Long Road #5
4 weeks ago 00:19:44 341
Эволюция котят в чикен ган! 9 Серия - побег. Chicken Gun Evolution!
4 weeks ago 01:58:50 1
Введение в теорию групп. Лекция 9.
4 weeks ago 00:42:34 17
Дисциплина исповеди | Андрей Ушкарев | Евангельская церковь Парадигма| 24 ноября 2024
4 weeks ago 00:12:42 33
КОГО СТОИТ КРУТИТЬ из 5★ персов в ПАТЧЕ 2.7 в Honkai Star Rail? Воскресенье или Фуга? Светлячок?
4 weeks ago 02:16:24 1
4 ✔Stream☕Прохождение Assassin’s Creed VALHALLA►
4 weeks ago 03:04:02 1
6 ✔Stream☕Прохождение Assassin’s Creed VALHALLA►
4 weeks ago 02:15:41 1
6 ✔Stream➢ God Of War➢PC версия 2022 года
4 weeks ago 02:46:48 1
7 ✔Stream➢ God Of War➢PC версия 2022 года
4 weeks ago 02:02:26 1
✔Stream на вечерочек☕Играем СYBERPUNK 2077 ►18+
4 weeks ago 02:46:35 1
✔Stream на вечерочек☕ Играем TES V Skyrim Anniversary Edition►ЛЕГЕНДАРНАЯ СЛОЖНОСТЬ