Wild Mathing ЗАДАЧА, которая вынесла всех! Вступительные в МГУ
🎯 Загружено автоматически через бота:
🛑 Оригинал:
📺 Wild Mathing — @WildMathing
📃 Оригинальное описание:
Лютая задача из вступительных в МГУ! Впрочем, проблема больше с восприятием формулировки и смелостью при записи ответа. Дерзайте!
МОИ КУРСЫ 2021-2022:
VK:
Задачник:
Донат:
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ:
0:00 — Интро
0:20 — Условие убойной задачи
0:39 — 1. Разминочная задачка
0:50 — 2. Арифметика
1:46 — 3. Тригонометрическое уравнение
2:52 — 4. Показательное неравенство
4:11 — 5. Планиметрия
5:54 — 6. ТА САМАЯ ЗАДАЧА
8:44 — 7. Стереометрия
10:12 — Сможете решить?
№1. Найдите в явном виде натуральное число, заданное выражением √(3/4 5/6 2/9) ∙log₄64∙log₈64.
№2. Студент Савелий взбегает вверх по неподвижному эскалатору за 30 секунд, а по движущемуся вверх — за 20 секунд. За сколько секунд Савелий поднялся бы по движущемуся вверх эскалатору, если бы нашел в себе силы стоять на месте? (Собственную скорость бегущего Савелия считать постоянной).
№3. Решите уравнение 2√2 √2sin2x=√3(сosx-sinx).
№4. Решите неравенство 6^(x²) 6^(2x)≤2^(x² 2x) 3^(x² 2x).
№5. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает диагональ BD и сторону BC в точках K и L соответственно. Найдите площадь треугольника DKL, если известно, что площадь параллелограмма равна 8 и что AD=3∙AB.
№6a. Найдите все значения параметра a, при которых наименьшее (по x) значение выражения log²₂(ax) log²₂((1-a)/x) максимально.
№6b. Найдите наименьшее значение выражения log²₂(ax) log²₂((1-a)/x) и все пары (a,x), при которых оно достигается.
№7. Дан параллелепипед ABCDA’B’C’D’ объема 1. На ребрах AB, B’C’, CD и A’D’ отмечены точки K, L, M и N соответственно. Известно, что AK:KB=CM:MD=1:3 и B’L:LC’=D’N:NA’=1:2. Найдите объем тетраэдра KLMN.
ВОПРОС-ОТВЕТ
— Как нашли отношение площадей в №7?
— Площадь треугольника NA’K’ относится к площади треугольника D’A’B’ как (NA’∙A’K’)/(D’A’∙A’B’)=(2b∙a)/(3b∙4a)=1/6. Значит, площадь треугольника NA’K’, как и площадь треугольника LC’M’, составляет 1/12 площади параллелограмма A’B’C’D’. Аналогично определяем отношения площадей треугольников K’B’L и ND’M’ к площади параллелограмма A’B’C’D’. Тогда удается осознать, какую часть составляет площадь параллелограмма K’NM’L от площади параллелограмма A’B’C’D’, а именно — 7/12.
БОЛЬШЕ СОЧНЫХ РАЗБОРОВ
1. ДВИ-2021.1:
2. ДВИ-2020.1:
3. ДВИ-2020.2:
4. ДВИ-2020.3:
5. ДВИ-2019:
6. ДВИ-2018:
7. ДВИ-2017:
8. ДВИ-2016:
9. ДВИ-2015:
10. ДВИ-2014:
11. ДВИ-2013:
12. ДВИ-2012:
13. ДВИ-2011:
2 views
0
0
3 weeks ago 00:03:55 2
Falling In Reverse - “Prequel“
3 weeks ago 00:36:49 1
Научил GPT играть в Among Us
4 weeks ago 00:00:55 1
А вы знаете эти фракталы? #математика
4 weeks ago 00:04:38 1
POWERWOLF - Demons Are A Girl’s Best Friend (Official Video) | Napalm Records
4 weeks ago 00:01:00 1
Красивейший сюжет из небесной механики #математика
4 weeks ago 00:00:49 1
Геометрия в анимации #математика
4 weeks ago 00:17:55 1
Epoxy Resin Creations That Are At A Whole New Level ▶ 15
4 weeks ago 00:01:00 1
Высшая #математика на кубиках!
4 weeks ago 00:26:14 1
THE B-52’S, THE EARLY YEARS: Pop Culture Graveyard, Ep. 4 | Ricky Wilson Guitar
4 weeks ago 00:01:10 749
ОФИЦИАЛЬНЫЙ ТРЕЙЛЕР | PMNC CA WILDCARD
4 weeks ago 00:02:13 1
The Queen of Villains | Official Trailer | Netflix
4 weeks ago 00:00:59 1
Красивые свойства треугольника Паскаля #математика
4 weeks ago 00:01:47 12
Mathin ЗАКРЫВАЕТ канал?! Срочные новости
4 weeks ago 00:23:26 21
Поступаем в МФТИ за 20 минут. Разбор олимпиады Физтех
4 weeks ago 00:04:34 21
Так выглядит САМАЯ ПРОСТАЯ задача со Всероссийской олимпиады
4 weeks ago 00:01:38 1
Lobos is Agent 1707
4 weeks ago 00:03:38 2
Iris Wilde - Matching Scars From This Heartbreak
4 weeks ago 00:36:49 180
[Onigiri] Научил GPT играть в Among Us
4 weeks ago 00:00:58 1
Как фрактальная геометрия применяется в жизни? #математика
4 weeks ago 00:00:50 1
КРАСИВАЯ задача #математика
4 weeks ago 00:00:51 1
Напрасно эту фигуру игнорируют в школе #математика