Тимашёв Д.А. - Алгебраическая геометрия и теория инвариантов - 2. Абстрактное аффинное многообразие

00:15 Литература по основам алгебраической геометрии 04:16 Нётеровы кольца и алгебры 07:49 Доказательство эквивалентности условий нётеровости 12:47 Свойства нётеровых колец и алгебр 17:26 Морфизмы между аффинными алгебраическими многообразиями 21:57 Абстрактное аффинное многообразие 22:55 Примеры морфизмов 31:49 Многочлен на аффинном многообразии 33:56 Алгебра многочленов на аффинном многообразии 34:26 Идеал нулей многообразия 36:17 Координатные функции, порождающие алгебру многочленов 38:24 Задание аффинного многообразия с помощью идеала нулей 43:58 Принцип двойственности между алгеброй и геометрией 01:00:36 Функтор из категории аффинных алгебраических многообразий в категорию конечнопорожденных алгебр 01:04:03 Спектр алгебры 01:05:46 Естественная структура аффинного многообразия на спектре 01:15:49 Вложение аффинного многообразия в аффинное пространство 01:19:59 Необходимые условия для алгебры, являющейся координатной алгеброй аффинного многообразия 01:23:15 Анонс темы следующей лекции Ссылка на плейлист YT: на плейлист VK: #мгу #мехмат #тимашев #инварианты #геометрия #geometry