Решетки, упаковки и контактные числа // Виктор Клепцын / ЛШСМ 2022

Понятно, как наиболее плотно расположить одинаковые монеты на плоском столе: их центры должны образовывать шестиугольную решетку. В размерности 3 вопрос о наиболее плотной упаковке одинаковых шаров – гипотеза Кеплера – оказался гораздо более сложным: его решили меньше 20 лет назад, причем доказательство занимает больше трех сотен страниц и существенно использует компьютерные (пусть и строгие) вычисления. Однако в размерностях 8 и 24 есть очень красивые и симметричные решетки – это решетка Коркина-Золотарева и решетка Лича соответственно. Клепцын Виктор Алексеевич Летняя школа «Современная математика», г. Дубна 28 июля 2022 г.