Можно ли вернуться в прошлое

Путешествие в прошлое с точки зрения логики, возможно ли это? Одна из любимых тем фантастов, это перемещение во времени. На основе этой фантазии был придуман парадокс убитого дедушки. Что произойдет если вернуться в прошлое и убить собственного деда?