Теория вероятностей #19: Бета-распределение / байесовский вывод, априорное и апостериорное распр.

В этом видео мы рассмотрим два основых распределения с ограниченным носителем: равномерное распределение и бета-распределение. Так как равномерное распределение при этом является частным случаем бета-распределения, последнее тогда заслуженно считается главным распределением, заданном на ограниченном интервале. Чтобы вывести его, мы сделаем шаг в сторону, познакомимся с байесовской интепретацией вероятности и воспользуемся байесовским выводом для нахождения значения параметра распределения Бернулли, т.е. вероятности успеха p, при условии того, что ранее мы наблюдали несколько испытаний Бернулли и уже знаем их исходы. Для этого нам придется познакомиться с понятиями функции правдоподобия, априорного и апостериорного распределений. Подобные задачи скорее являются предметом математической статистики, но в данном случае использование байесовского подхода позволит нам получить не просто значение вероятности успеха, а целое ее распределение! Этим распределением и окажется бета-распределение, которое часто исполь