#Олимпиада школьников #СПбГУ по математике 11 класс, #репетитор #ЕГЭ 2019 год

В клетках таблицы 5×5 расставлены натуральные числа так, что все десять сумм этих чисел в строках и столбцах таблицы различны. Найдите наименьшее возможное значение суммы чисел во всей таблице. Даны положительные числа a, b, c, d. Найдите минимальное #значение #выражения. Дан остроугольный треугольник ABC. Окружность с диаметром BC пересекает стороны AB и AC в точках D и E соответственно. Касательные, проведенные к окружности в точках D и E, пересекаются в точке K. Найдите угол между прямыми AK и BC. На доске написано произведение чисел ИКС и КИС, где буквы соответствуют различным ненулевым десятичным цифрам. Средними цифрами этого произведения являются И, К, С и 0, записанные в некотором порядке, а крайние цифры равны между собой и отличны от средних. Что написано на доске? По краю круглого стола стоят 2n пустых стаканов. Петя и Вася по очереди (начиная с Пети) наливают в пустые стаканы апельсиновый и яблочный сок. За один ход каждый игрок выбирает два пустых стакана и наливает в один из них апельсиновый сок