ТРЕУГОЛЬНИК: биссектриса, медиана, высота и средняя линия

⇩⇩⇩ Подробный таймкод ⇩⇩⇩ ТРЕУГОЛЬНИК 00:24 Определение треугольника 01:45 Виды треугольников Основные свойства треугольника: 1) 02:42 сумма углов треугольника = 180, 2) 02:51 против равных сторон лежат равные углы 3) 03:11 против большей стороны лежит больший угол 4) 03:37 внешний угол треугольника 5) 05:02неравенство треугольника 05:58 задачи на существование треугольника (неравенство треугольника) ОТРЕЗКИ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ 06:20 Биссектриса треугольника – отрезок биссектрисы угла, заключенные внутри треугольника. Биссектриса делит пополам угол. Свойства биссектрисы: 1) 07:46 Биссектриса треугольника – это ГМТ, равноудаленных от сторон угла 2) 08:26 Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам 3) 09:02 Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной окружности. 09:30 Медиана треугольника – отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Свойства медианы: 1) 10:11 медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника 2) 11:06 медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точке в отношении 2:1, считая от вершины. 3) 12:41 три медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих треугольников. 13:29 Высота треугольника – перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к противолежащей стороне или к её продолжению. 15:25 Средняя линия треугольника – отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. 15:42 Свойство средней линии: средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине. 16:15 Площадь треугольника, отсеченного средней линией. ЗАДАЧИ №1 18:10 Углы треугольника относятся как 2:3:4. Найдите меньший из них. №2 19:19 В треугольнике ABC угол A равен 40, внешний угол при вершине B равен 102. Найдите угол C. №3 20:17 В треугольнике ABC AD – биссектриса, угол C равен 50, угол CAD равен 28. Найдите угол B. №4 22:04 В треугольнике ABC угол A равен 30, угол B – тупой, CH – высота, угол BCH равен 22. Найдите угол ABC. №5 24:08 В треугольнике ABC угол A равен 60, угол B равен 82. AD, BE, CF – биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. №6 27:33 В треугольнике ABC угол A равен 60, угол B равен 82. AD, BE, CF – высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. (ответ 82°, очепятка в ответе🙈 спасибо Юлии за комментарий по этому поводу🌷) №7 30:05 В треугольнике ABC отрезок DE – средняя линия. Площадь треугольник CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC. №8 30:53 Площадь треугольника ABC равна 10. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED. Ёжику Понятно: ВК: Instagram: Блог: