Знакомство с теорией моделей. Лекция в New Zeon от

В данной лекции мы познакомимся с одним из разделов фундаментальной математики, теорией моделей, результаты которой, имея не только математическую, но и философскую ценность, должны быть известны любому интересующемуся наукой человеку. Структура лекции: 0. Определение модели (синтаксис и семантика) Часть 1. Доказательство недоказуемости 1.1. Геометрия Лобачевского 1.2. Континуум-гипотеза Часть 2. Теоретико-модельная формулировка математических проблем 2.1. Теорема Гёделя о неполноте арифметики 2.2. P=NP и теорема Фагина Часть 3. Универсальные законы теории моделей 3.1. Подструктуры (универсальные формы) 3.2. Произведения моделей (хорновские формы) 3.3. Теорема компактности 3.4. Теорема Сколема-Лёвенгейма о счётных моделях 3.5. Теорема Морли о категоричности моделей