Отборочный этап олимпиады “ИТМО“ 2024-2025

Календарь олимпиад: Канал с задачками: Канал с мемами: Для какого натурального числа n от 1 до 10100 дробная часть √​n наибольшая? Даны непрерывные дифференцируемые функции f(x) и g(x)=e​8x​​ f(x). f(0)=8, g​′​​ (0)=3. Найдите f​′​​(0). На высоте BH остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны AB и BC в точках K и L соответственно. BH=3000, BK=1800, BL=2880. Найдите KL. Многочлен P(x)=x​150​​ 17x​149​​ 5x​148​​ … 28x​2 8x 7 имеет 150 различных вещественных корней x​1​​ , x​2​​ , ... x​150​​ . Матвей просуммировал числа, обратные их попарным произведениям, т.е. числа вида ​x​i​​​ , где i