Интеграл Лебега и теория поля 8. Теорема о замене переменной в кратном интеграле

00:00 - Начало 01:16 - Обозначения и леммы с прошлой лекции 02:39 - Лемма 1 (об оценке нормы произведения матрицы на вектор) 04:38 - Лемма 2 (об оценке нормы произведения матриц) 09:51 - Лемма 3 (об оценке нормы интеграла от вектор-функции) 10:50 - Лемма 4 (об оценки константы Липшица через норму матрицы Якоби) 29:20 - Определение диффеоморфизма 34:50 - Теорема о мере образа измеримого множества под действием диффеоморфизма 37:35 - Аффинные отображения 40:37 - Лемма 5 (геометрический смысл модуля якобиана аффинного отображения) 01:00:52 - Теорема (геометрический смысл модуля якобиана) 01:31:08 - Доказательство первого пункта теоремы о мере образа 01:42:34 - Доказательство второго пункта теоремы для клеток 01:59:05 - Доказательство второго пункта теоремы для общего случая Дата лекции: Лектор: Николай Анатольевич Гусев Оператор: Чирков Георгий Монтажёр: Юдин Иван Плейлист: