Геометрия 7 класс (Урок№20 - Аксиома параллельных прямых.)
Видео на Дзен
Геометрия 7 класс
Урок№20 - Аксиома параллельных прямых.
Со времён Евклида
В практической деятельности людей формировались представления о геометрических фигурах и их свойствах. В «Началах» Евклида дано первое логическое построение геометрии. Приступая к работе, вспомните ответ Евклида египетскому царю, просившему указать легкий путь изучения геометрии: «Нет царского пути в геометрии». Трудно, но надо учиться.
мы узнаем:
об аксиоматическом построении геометрии;
мы научимся:
объяснять, что такое аксиомы геометрии, и приводить примеры аксиом;
формулировать аксиому параллельных прямых и следствия из неё;
мы сможем:
применять полученные знания для решения задач на доказательство параллельности прямых.
Аксиомы – это утверждения, которые принимаются в качестве исходных без доказательства.
Примеры аксиом
Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один.
Аксиома параллельных прямых
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
Следствия из аксиомы
Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Взаимное расположение прямых
Оказывается, кроме геометрии, которую изучают в школе, есть и другие геометрии. В 1826 г. Лобачевский Николай Иванович опубликовал работу, в которой показал, что можно ввести другую систему аксиом и описать свойства фигур и отношения между ними. Вот некоторые аксиомы Лобачевского:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.
Найдутся такая прямая а и такая не лежащая на ней точка А, что через А проходят по крайней мере две прямые, не пересекающие а.
1 view
108
32
1 week ago 00:10:11 1
Полное объяснение ролика «Animation vs. Geometry»
1 week ago 00:21:00 1
Химические свойства алканов. 1 часть. 10 класс.
1 week ago 00:11:49 1
Решение системы линейных неравенств с одной переменной. 6 класс.
1 week ago 00:00:15 1
Угловой кирпич РВАНЫЙ белый фасад #угловойкирпич #белыйкирпич #рваныйкирпичбелый #белыйфасаддома
1 week ago 00:03:01 1
Пусконаладочные работы станка ГП-30Т. Гибка ВИТКОВ шнека по тех.заданию заказчика
1 week ago 00:00:15 1
Белый кирпич КОЛОТЫЙ для фасада #белыйкирпич #домабелыйкирпич #белыйфасад #белыйкирпичкупить
1 week ago 00:08:10 2
Атомы и молекулы. Простые и сложные вещества. 7 класс.
1 week ago 00:08:48 1
Предел функции в точке. 10 класс.
2 weeks ago 00:08:32 1
TETOUZE Dasan
2 weeks ago 03:54:27 1
Война Богов. Вселенная Асгарда
2 weeks ago 01:04:20 4
. Галопом по Мифам и Тайным Орденам
2 weeks ago 00:01:21 1
Пусконаладочные работы станка ГП-20Т. Гибка ВИТКОВ шнека по тех.заданию заказчика
2 weeks ago 00:01:13 1
Как сделать ВИТОК шнека диаметром 1500 мм на станке СЕРИИ ГП?
2 weeks ago 00:01:57 1
Отзыв о станке серии ГП для ГИБКИ ВИТКОВ шнека
2 weeks ago 00:01:59 1
Любые ШНЕКИ Российского производства. Импортозамещение. Заказывайте!
2 weeks ago 00:01:05 1
Как загнуть ВИТОК ШНЕКА диаметром 800 мм на станке серии ГП? Импортозамещение
2 weeks ago 00:00:39 1
Изготовили нержавеющий шнековый конвейер в трубе. Безосевой. Импортозамещение
2 weeks ago 00:05:13 1
Гибка ШНЕКОВ на станке ГП-20Т. Пусконаладочные работы