Вариант #12 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 02:19 Угол ACB равен 54°. Градусная мера дуги AB окружности, не содержащей точек D и E равна 138°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 04:09 Даны векторы a ⃗ (2;3) и b ⃗ (-3;b_0 ). Найдите b_0, если |b ⃗ |=1,5|a ⃗ |. Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них. Задача 3 – 06:34 В кубе ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 найдите угол между прямыми CD_1 и AD. Ответ дайте в градусах. Задача 4 – 08:42 Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. Задача 5 – 12:15 Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,7? Задача 6 – 17:41 Найдите корень уравнения (x 3)^9=512. Задача 7 – 20:06 Найдите значение выражения (2√7)^2/14. Задача 8 – 22:09 На рисунке изображён график y=f^’ (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-9;8). Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [-3;3]. Задача 9 – 23:56 Мяч бросили под углом α к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле t=(2v_0 sin⁡α)/g. При каком наименьшем значении угла α (в градусах) время полёта будет не меньше 2,1 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью v_0=21 м/с? Считайте, что ускорение свободного падения g=10 м/с^2. Задача 10 – 26:36 Валя и Галя пропалывают грядку за 35 минут, а одна Галя — за 60 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Валя? Задача 11 – 32:42 На рисунке изображены графики функций видов f(x)=k/x и g(x)=ax b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B. Задача 12 – 39:56 Найдите точку максимума функции y=ln⁡〖(x 3)^7 〗-7x-9. Задача 13 – 43:30 а) Решите уравнение log_5⁡(cos⁡x-sin⁡2x 25)=2. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π;7π/2]. Задача 15 – 01:03:40 Решите неравенство log_5⁡(3x^2-2)-log_5⁡x log_5⁡(3x^2 1/x-3). Задача 16 – 01:32:53 Строительство нового завода стоит 115 млн рублей. Затраты на производство x тыс. единиц продукции на таком заводе равны 0,5x^2 x 9 млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит px-(0,5x^2 x 9). Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более чем за 5 лет? Задача 18 – 01:47:47 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(x^4-4x^2 a^2 )=x^2 2x-a имеет ровно три различных корня. Задача 19 – 02:10:34 Дано трёхзначное число A, сумма цифр которого равна S. а) Может ли выполняться равенство A∙S=1105? б) Может ли выполняться равенство A∙S=1106? в) Какое наименьшее значение может принимать выражение, если оно больше 1503? Задача 17 – 02:39:01 В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C точки M и N- середины катетов AC и BC соответственно, CH- высота. а) Докажите, что прямые MH и NH перпендикулярны. б) Пусть P- точка пересечения прямых AC и NH, а Q- точка пересечения прямых BC и MH. Найдите площадь треугольника PQM, если AH=4 и BH=2. Задача 14 – 03:10:19 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известны длины рёбер: AB=4, BC=3, AA_1=2. Точки P и Q- середины рёбер A_1 B_1 и CC_1 соответственно. Плоскость APQ пересекает ребро B_1 C_1 в точке U. а) Докажите, что B_1 U:UC_1=2:1. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 плоскостью APQ. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора