Курс “Аналитическая геометрия“
Преподаватель - к.ф.-м.н., доцент кафедры высшей математики Павел Александрович Кожевников
Алгебраическая кривая на плоскости. Алгебраическая поверхность в пространстве. Порядок алгебраического множества. Описание алгебраических кривых и поверхностей первого порядка. Эллипс, гипербола и парабола. Оптические свойства.
Алгебраическая кривая на плоскости. Алгебраическая поверхность в пространстве. Порядок алгебраического множества. Инвариантность порядка алгебраического множества от выбора системы координат.
00:00 - Алгебраические множества
1:00 - Определение алгебраической кривой на плоскости и алгебраической поверхности в пространстве..
2:13 - Что такое степень (deg) многочлена?
04:20 - Описание алгебраических кривых и поверхностей первого порядка
11:50 - Свойства алгебраических множеств
12:07 - Примеры кривых второго порядка.
19:57 - О пересечении кривой и прямой.
22:05 - Доказательство, что прямая имеет с кривой либо не более n пересечений (n - порядок кривой), либо прямая полностью лежит на кривой.
Не очень нравится это доказательство, не верю, что оно достаточно строгое. С прямой y = 0 кривая может иметь, например, лишь одну точку пересечения, хотя на деле их может быть n, если подобрать другой коэффициент для прямой, но как нам это аккуратно проверить и доказать? Почему их не может быть вдруг больше, чем n, при условии, что прямая и кривая не совпадают? Непонятно :(
24:47 - Доказательство, что сечение алгебраической поверхности степени n плоскостью образует алгебраические кривые порядка не более, чем n.
28:50 - Эллипс, гипербола, парабола.
30:13 - Уравнения кривых второго порядка.
39:05 - Комментарий про асимптоты (связь с матаном).
45:23 - Фокусы кривых второго порядка.
46:59 - Эксцентриситеты кривых второго порядка.
48:14 - Директрисы кривых второго порядка.
53:03 - Оптическое свойство эллипса.
54:25 - Оптическое свойство параболы.
56:27 - Свойства фокусов.
57:26 - Условие принадлежности точки эллипсу.
1:07:28 - Какое геометрическое место точек определяет эллипс?
1:09:47 - Какое геометрическое место точек определяет гипербола?
2 views
2735
850
2 weeks ago 00:46:05 1
Игорь Шнуренко - Антон Чеботаев. После “Крокуса“. Часть 1. Рабство смарт-контрактов.
2 weeks ago 01:06:21 1
Шнуренко - Катков. Борьба государств - это блеф. Это бараки одного концлагеря
2 weeks ago 00:42:57 1
Системы “Лаванда“ и “Евангелие“: как ИИ управляет войной, освобождая армию от ответственности
2 weeks ago 01:28:25 2
Д.Павлов: Новый взгляд на фундаментальную физику - Гиперболическая реальность
2 weeks ago 01:59:47 20
Лермонтов, который всех бесил
2 weeks ago 00:32:30 1
🔥🔥Гастроэзофагеальная рефлюксная болезнь (ГЭРБ). Почему возникает изжога?
2 weeks ago 00:33:44 1
Обманутое человечество, часть 1. Знания! — ведущий Анатолий Паламар
2 weeks ago 00:07:41 1
Отвергать приятности и любить крест этому даже в церкви не учат
2 weeks ago 00:32:01 1
Как работает компьютер? Шины адреса, управления и данных. Дешифрация. Взгляд изнутри!
2 weeks ago 01:09:16 1
Бомба от “Лаванды”. Как ИИ управляет массовыми убийствами по биометрии и геоданным. Часть 2
2 weeks ago 01:07:57 1
КОРИКАНЧА - ТАЙНА ЗОЛОТОГО ХРАМА ИНКОВ
2 weeks ago 01:21:38 1
Алексей Ситников: счастье внутри нас! На 50% восприятие мира - это генетика. Психология долголетия
2 weeks ago 02:08:45 1
О таинстве Соборования Часть 3. Какие грехи прощаются при соборовании
2 weeks ago 00:02:52 1
Показываем наглядно как происходит экструдирование кормов. ХИМИЯ и ФИЗИКА процесса
2 weeks ago 00:11:44 1
Дыхательная гимнастика Стрельниковой. Видео занятие. Основной комплекс за 11 минут. Бесплатно.
2 weeks ago 01:47:20 1
Мировоззрение и мироустройство. Яшкардин Владимир. Лекция 7 ()
2 weeks ago 01:07:59 1
БОРЬБА КЛАССОВ В ЭПОХУ СРЕДНЕВЕКОВЬЯ И АНТИЧНОСТИ / Борис Кагарлицкий*
2 weeks ago 03:09:15 1
Тверская область – погибшая Атлантида
2 weeks ago 01:46:40 1
ЧЕЛОВЕК ИЛИ ГРАЖДАНИН Евгений Пупырин аудиокнига про основы мироустройства, обществознание для всех