Рассмотрено решение задачи Штурма-Лиувилля на отрезке с различными граничными условиями, включая периодические.
Предварительно дан краткий обзор метода решения линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами для функции одной переменной и сделан краткий ликбез на тему “скалярное произведение функций“.
00:00 - Введение
03:33 - Решение линейных дифференциальных уравнений
15:52 - Скалярное произведение функций. Ортогональность функций на отрезке
25:15 - Задача Штурма-Лиувилля. Решение задачи с однородными условиями на отрезке в четырех различных случаях.
56:31 - Решение задачи Штурма-Лиувилля с периодическим граничным условием
1:13:55 - Ортогональность собственных функций задачи Штурма-Лиувилля. Нормировка функций.
В этом ролике я не рассматривал задачи с граничными условиями третьего рода. Если нужно их рассмотреть, напишите в комментариях, я сниму отдельный видеоролик.
________________________________________________